Сечение трубы

Цилиндр представляет собой геометрическое тело, ограниченное двумя параллельными плоскостями и цилиндрической поверхностью. В статье поговорим о том, как найти площадь цилиндра и, применив формулу, решим для примера несколько задач.

У цилиндра есть три поверхности: вершина, основание, и боковая поверхность.

Вершина и основание цилиндра являются окружностями, их легко определить.

Известно, что площадь окружности равна πr2. Поэтому, формула площади двух окружностей (вершины и основания цилиндра) будет иметь вид πr2 + πr2 = 2πr2.

Боковая поверхность цилиндра

Третья, боковая поверхность цилиндра, является изогнутой стенкой цилиндра. Для того чтобы лучше представить эту поверхность попробуем преобразовать её, чтобы получить узнаваемую форму. Представьте себе, что цилиндр, это обычная консервная банка, у которой нет верхней крышки и дна. Сделаем вертикальный надрез на боковой стенке от вершины до основания банки (Шаг 1 на рисунке) и попробуем максимально раскрыть (выпрямить) полученную фигуру (Шаг 2).

После полного раскрытия полученной банки мы увидим уже знакомую фигуру (Шаг 3), это прямоугольник. Площадь прямоугольника вычислить легко. Но перед этим вернемся на мгновение к первоначальному цилиндру. Вершина исходного цилиндра является окружностью, а мы знаем, что длина окружности вычисляется по формуле: L = 2πr. На рисунке она отмечена красным цветом.

Когда боковая стенка цилиндра полностью раскрыта, мы видим, что длина окружности становится длиной полученного прямоугольника. Сторонами этого прямоугольника будут длина окружности(L = 2πr) и высота цилиндра(h). Площадь прямоугольника равна произведению его сторон – S = длина х ширина = L x h = 2πr x h = 2πrh. В результате мы получили формулу для расчета площади боковой поверхности цилиндра.

Формула площади боковой поверхности цилиндра
Sбок. = 2πrh
r – радиус цилиндра, h – высота цилиндра

Площадь полной поверхности цилиндра

Наконец, если мы сложим площадь всех трёх поверхностей, мы получим формулу площади полной поверхности цилиндра. Площади поверхности цилиндра равна площадь вершины цилиндра + площадь основания цилиндра + площадь боковой поверхности цилиндра или S = πr2 + πr2 + 2πrh = 2πr2 + 2πrh. Иногда это выражение записывается идентичной формулой 2πr (r + h).

Формула площади полной поверхности цилиндра
S = 2πr2 + 2πrh = 2πr(r + h)
r – радиус цилиндра, h – высота цилиндра

Примеры расчета площади поверхности цилиндра

Для понимания приведенных формул попробуем посчитать площадь поверхности цилиндра на примерах.

1. Радиус ос­но­ва­ния цилиндра равен 2, высота равна 3. Определите площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь полной поверхности рассчитывается по формуле: Sбок. = 2πrh

Sбок. = 2 * 3,14 * 2 * 3

Sбок. = 6,28 * 6

Sбок. = 37,68

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 37,68.

2. Как найти площадь поверхности цилиндра, если высота равна 4, а радиус 6?

Площадь полной поверхности рассчитывается по формуле: S = 2πr2 + 2πrh

S = 2 * 3,14 * 62 + 2 * 3,14 * 6 * 4

S = 2 * 3,14 * 36 + 2 * 3,14 * 24

S = 226,08 + 150,72

S = 376,8

Площадь поверхности цилиндра равна 376,8.

3. Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра равна 24π, а диаметр основания — 3. Найдите высоту цилиндра.

Из формулы расчета площади боковой поверхности цилиндра Sбок. = 2πrh следует, что высота равна:

Основные моменты проведения вычислений

Если рассматривать трубу с точки зрения геометрии, то она представляет собой ничто иное, как простой цилиндр. Поэтому и расчет проводится по соответствующим формулам.

В первую очередь данные вычисления могут быть полезны при необходимости произвести расчёт теплоотдачи любого теплообменника. В результате чего можно определить габариты поверхности, отдающей от теплоносителя тепло. По сути, это значение и будет площадью окрашивания стальной трубы.

Нередко требуется подсчитать теплопотери по пути к установленному прибору отопления. Чтобы определить, какое количество радиаторов либо других отопительных элементов потребуется для монтажа, нужно узнать, сколько у каждого прибора, который рассматривается в качестве варианта для установки, имеется калорий. В некоторых случаях может потребоваться таблица, которая значительно облегчает расчет площади поверхности. Таким образом, можно определить точное количество отопительных радиаторов для обеспечения полноценной подачи тепла. И если длина теплотрассы составляет несколько километров, то проведя точный расчет, можно тем самым сократить финансовые расходы предприятия.

В этом случае требуется сделать все возможное, чтобы уменьшить теплоотдачу до минимальных значений. Чтобы узнать, сколько приобретать теплосберегающего материала для труб, нужно рассчитать площадь поверхности, которую вам нужно защитить от нежелательных теплопотерь. Для этого как раз и может пригодиться таблица. Эти вычисления позволяют узнать площадь покраски профильной трубы.

Ниже в таблице показано, какова площадь покраски 1 кв. м. трубы, в зависимости от габаритов изоляционного слоя:

Площадь поверхности под покраску вместе с расходами на значение расхода краски на 1 кв. м. позволяет определить довольно точный объём нужных закупок. Помимо этого, в этом случае можно самостоятельно определить, насколько мастера правильно и «честно» подсчитали количество материала, требующегося для проведения ремонта. Например, если краски или битумного лака уходит в два раза больше, чем было рассчитано, то значит, оставшееся количество материала уходит «не по назначению».

Таблица площади окраски водогазопроводных труб

Таблица содержит информацию по поводу площади окраски на 1 м трубопровода (в кв. м) при заданной толщине изоляции. Для того чтобы использовать данные, которые предоставляет таблица, должен быть известен наружный и внутренний диаметры. Все эти данные можно получить с помощью проведения расчетов по формулам, которые были указаны выше в данном материале.

Таблица содержит информацию по поводу площади окраски на 1 м трубопровода (в кв. м) при заданной толщине изоляции.

Таблица содержит данные, которые свидетельствуют о том, что площадь окраски на 1 кв. м трубопровода будет зависеть от толщины изоляционного слоя в мм. Он может быть 30, 40, 50, 60 и 70 мм. Помимо того, таблица содержит информацию по поводу наружного диаметра (в дюймах), наружного диаметра (в мм) и внутреннего диаметра (в мм).

ВСЕСОЮЗНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛСКИЙ

ИНСТТУТ ПО МОНТАЖНЫМ И СПЕЦИАЛЬНЫМ

СТРОИТЕЛЬНЫМ РАБОТАМ (ВНИИмонтажспецстрой)

МИНМОНТАЖСПЕЦСТРОЯ СССР

неофициальная редакция

ПОСОБИЕ

по расчету на прочность технологических стальных

трубопроводов на Ру до 10 Мпа

(к СН 527-80)

Утверждено

приказом ВНИИмонтажспецстроя

от 4 сентября 1986 г. №41 ОД

Москва

Центральный институт

типового проектирования

Рекомендовано к изданию решением секции конструкций, технологии и механизации монтажных работ научно-технического совета ВНИИмонтажспецстроя Минмонтажспецстроя СССР.

Устанавливает нормы и методы расчета на прочность технологических стальных трубопроводов, разработка которых осуществляется в соответствии с «Инструкцией по проектированию технологических стальных трубопроводов Ру до 10Мпа» (СН527-80).

Для инженерно-технических работников проектных и строительных организаций.

При пользовании Пособием следует учитывать утвержденные изменения строительных норм и правил и госдарственных стандартов, публикуемые в журнале «Бюллетень строительной техники», «Сборнике изменений к строительным нормам и правилам» Госстроя СССР и информационном указателе «Государственные стандарты СССР» Госстандарта.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Пособие предназначено для расчета на прочность трубопроводов, разрабатываемых в соответствии с «Инструкцией по проектированию технологических стальных трубопроводов Ру до 10 Мпа» (СН527-80) и служащих для транспортирования жидких и газообразных веществ давлением до10 Мпа и температурой от минус 70 до плюс 450 °С.

Пособие не распространяется на трубопроводы, прокладываемые в районах с сейсмичностью 8 баллов и более.

Основные буквенные обозначения величин и индексы к ним приведены в прил. 3 в соответствии с СТ СЭВ 1565-79.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

РАСЧЕТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА

1.1. Физические и механические характеристики сталей следует определять по расчетной температуре.

1.2. Расчетную температуру стенки трубопровода следует принимать рав­ной рабочей температуре транспортируемого вещества в соответ­ствии с проектной документацией. При отрицательной рабочей температуре за расчетную температуру следует принимать 20°С и при выборе материала учитывать допустимую для него минимальную температуру.

РАСЧЕТНЫЕ НАГРУЗКИ

1.3. Расчет на прочность элементов трубопроводов следует произ­водить по расчетному давлению Р с последующей проверкой на действие дополнительных нагрузок, а также с проверкой на выно­сливость при выполнении условий п. 1.18.

1.4. Расчетное давление следует принимать равным рабочему дав­лению в соответствии с проектной документацией.

1.5. Расчетные дополнительные нагрузки и соответствующие им коэффициенты перегрузок следует принимать по СНиП 2.01.07-85. Для дополнительных нагрузок, не приведенных в СНиП 2.01.07-85, коэффициент перегрузки следует принимать равным 1,2. Коэффициент перегрузки для внутреннего давления следует принимать равным 1,0.

РАСЧЕТ ДОПУСКАЕМОГО НАПРЯЖЕНИЯ

1.6. Допускаемое напряжение при расчете элементов и соединений трубопроводов на статическую прочность следует принимать по формуле

. (1)

1.7. Коэффициенты запаса прочности по временному сопротивлению nb, пределам текучести ny и длительной прочности nz следует определять по формулам:

ny = nz = 1,30g; (2)

nb = 2,1g. (3)

1.8. Коэффициент надежности g трубопровода следует принимать по табл. 1.

Транспортируемые вещества Коэффициенты надежности g для трубопроводов категорий
I, II III,IV V
Газы всех групп, сжи­женные газы, вещес­тва группы А 1,25 1,15 1,10
Вещества групп Б и В, кроме газов 1,15 1,05 1,00

1.9. Допускаемые напряжения для марок стали, указанных в ГОСТ 356-80, следует определять по формуле:

, (4)

где — определяется в соответствии с п.1.6 с учетом характеристик и ;

At — температурный коэффициент, определяемый по табл.2.

Таблица 2

Примечания: 1. Для промежуточных значений температур значение величины At — следует определять линейной интерполяцией.

2. Для углеродистой стали при температурах от 400 до 450 °C приняты средние значения на ресурс 2×105 ч.

КОЭФФИЦИЕНТ ПРОЧНОСТИ

1.10. При расчетах элементов, имеющих отверстия или сварные швы, следует учитывать коэффициент прочности, принимаемый равным наименьшему из значений jd и jw:

j = min. (5)

1.11. При расчете бесшовных элементов отверстий без отверстий следует принимать j = 1.0.

1.12. Коэффициент прочности jd элемента с отверстием следует определять в соответствии с пп.5.3-5.9.

1.13. Коэффициент прочности сварного шва jw следует принимать равным 1,0 при 100%-ном контроле сварных швов неразрушающими методами и 0,8 — во всех остальных случаях. Допускается принимать другие значения jw с учетом эксплуатации и показателей качества элементов трубопроводов. В частности, для трубопроводов жидких веществ группы В категории V по усмотрению проектной организации допускается принимать jw = 1,0 для всех случаев.

РАСЧЕТНАЯ И НОМИНАЛЬНАЛЬНАЯ ТОЛЩИНА

СТЕНОК ЭЛЕМЕНТОВ

1.14. Расчетную толщину стенки tR элемента трубопровода следует вычислять по формулам разд. 2-7.

1.15. Номинальную толщину стенки t элемента следует определять с учетом прибавки С исходя из условия

t ³ tR + C (6)

с округлением до ближайшей большей толщины стенки элемента по стандартам и техническим условиям. Допускается округление в сторону меньшей толщины стенки, если разница не превышает 3 %.

1.16. Прибавку С следует определять по формуле

С=С1+С2, (7)

где С1 — прибавка на коррозию и износ, принимаемая по нормам проектирования или отраслевым нормативным документам;

С2 — технологическая прибавка, принимаемая равной мину­совому отклонению толщины стенки по стандартам и техническим условиям на элементы трубопроводов.

ПРОВЕРКА НА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ НАГРУЗКИ

1.17. Проверку на дополнительные нагрузки ( с учетом всех расчетных нагрузок и воздействий) следует производить для всех трубопроводов после выбора их основных размеров.

ПРОВЕРКА НА ВЫНОСЛИВОСТЬ

1.18. Проверку на выносливость следует производить только при совместном выполнении двух условий:

при расчете на самокомпенсацию (второй этап расчета на дополнительные нагрузи)

seq³; (8)

при заданном числе полных циклов изменения давления в трубопроводе (Nср)

. (9)

Величину следует определять по формуле (8) или (9) прил. 2 при значении Nc = Ncp, вычисленном по формуле

, (10)

где s0 = 168/g — для углеродистых и низколегированных сталей;

s0 =240/g — для аустенитных сталей.

2. ТРУБЫ ПОД ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ СТЕНКИ ТРУБЫ

2.1. Расчетную толщину стенки трубы следует определять по формуле

(11)

или

. (12)

Если задано условное давление Ру, толщину стенки допускается вычислять по формуле

. (13)

ВЫЧИСЛЕНИЕ РАСЧЕТНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

2.2. Расчетное напряжение от внутреннего давления, приведенное к нормальной температуре, следует вычислять по формуле

(14)

или

. (15)

РАСЧЕТ ДОПУСТИМОГО ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ

2.3. Допустимое внутреннее давление следует вычислять по формуле

. (16)

3. ОТВОДЫ ПОД ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ СТЕНОК ГНУТЫХ ОТВОДОВ

Черт.1. Отводы

а — гнутый; б — секторный; в, г — штампосварные

3.2. В трубопроводах, подлежащих проверке на выносливость в соответствии с п.1.18, расчетную толщину стенок tR1 следует вычислять по формуле

tR1 = k1tR, (17)

где k1 — коэффициент, определяемый по табл. 3.

3.3. Расчетную относительную овальность а0 = 6% следует при­нимать для стесненной гибки (в ручье, с дорном и т.п.); а0 = 0 — для свободной гибки и гибки с зональным нагревом токами высокой частоты.

Нормативную относительную овальность а следует принимать по стандартам и техническим условиям на конкретные отводы

Таблица 3

Примечание. Значение k1 для промежуточных значений tR/(De — tR) и aR следует определять линейной интерполяцией.

3.4. При определении номинальной толщины стенки прибавка С2 не должна учитывать утонение на внешней стороне гнутого отвода.

РАСЧЕТ БЕСШОВНЫХ ОТВОДОВ С ПОСТОЯННОЙ ТОЛЩИНОЙ СТЕНОК

3.5. Расчетную толщину стенки следует определять по формуле

tR2 = k2tR, (19)

где коэффициент k2 следует определять по табл. 4.

Таблица 4

Св. 2,0 1,5 1,0
k2 1,00 1,15 1,30

Примечание. Значение k2 для промежуточных значений R/(De-tR) следует определять линейной интерполяцией.

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ СТЕНОК СЕКТОРНЫХ ОТВОДОВ

3.6. Расчетную толщин стенок секторных отводов (черт. 1,б) следует определять по формуле

tR3 = k3tR, (20)

где коэффициент k3 отводов, состоящих из полусекторов и секторов с углом скоса q до 15°, определяемый по формуле

. (21)

При углах скоса q >15° коэффициент k3 следует определять по формуле

. (22)

3.7. Секторные отводы с углами скоса q >15° следует применять в трубопроводах, работающих в статическом режиме и не требующих проверки на выносливость в соответствии с п. 1.18.

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ СТЕНОК

ШТАМПОСВАРНЫХ ОТВОДОВ

3.8. При расположении сварных швов в плоскости изгиба (черт.1,в) толщину стенки следует вычислять по формуле

. (23)

3.9. При расположении сварных швов на нейтрали (черт. 1,г) расчетную толщину стенки следует определять как наибольшее из двух значений, вычисленных по формулам:

; (24)

. (25)

3.10. Расчетную толщину стенки отводов с расположением швов под углом b (черт. 1,г) следует определять как наибольшее из значений tR3 и значения tR12, вычисленного по формуле

. (26)

Таблица 5

Гнутые отводы, Протя­жные и штам­пован­ные отво­ды Сек­тор­ные отво­ды Штампосварные отводы
по черт. 1,в по черт. 1,г шов на нейтрали при расположении швов под углом к нейтрали
k1 — в соответствии с табл. 3 k2 — по табл. 4 k3 — по формуле (21) или (22)

Примечание. Значение k3 для штампосварных отводов следует вычислять по формуле (21).

Угол b следует определять для каждого сварного шва, отсчитывая его от нейтрали, как показано на черт. 1,г.

ВЫЧИСЛЕНИЕ РАСЧЕТНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

3.11. Расчетное напряжение в стенках отводов, приведенное к нормальной температуре, следует вычислять по формуле

(27)

или

, (28)

где значение ki следует определять по табл. 5.

РАСЧЕТ ДОПУСТИМОГО ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ

3.12. Допустимое внутреннее давление в отводах следует определять по формуле

, (29)

где коэффициент ki следует определять по табл. 5.

4. ПЕРЕХОДЫ ПОД ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ СТЕНКИ

4.11. Расчетную толщину стенки конического перехода (черт. 2,а) следует определять по формуле

(30)

или

, (31)

где jw — коэффициент прочности продольного сварного шва.

Формулы (30) и (31) применимы, если

a£15° и 0,003££0,25

или

15°<a£45° и 0,003££0,15

и

Черт. 2. Переходы

а — конический; б — эксцентрический

4.2. Угол наклона образующей a следует вычислять по формулам:

для конического перехода (см. черт. 2,а)

; (32)

для эксцентрического перехода (черт.2,б)

. (33)

4.3. Расчетную толщину стенки переходов, штампованных из труб, следует определять как для труб большего диаметра в соответствии с п.2.1.

4.4. Расчетную толщину стенки переходов, штампованных из листовой стали, следует определять в соответствии с разд.7.

ВЫЧИСЛЕНИЕ РАСЧЕТНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

4.5. Расчетное напряжение в стенке конического перехода, приведенное к нормальной температуре, следует вычислять по формуле

(34)

или

. (35)

РАСЧЕТ ДОПУСТИМОГО ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ

4.6. Допустимое внутреннее давление в переходах следует вычислять по формуле

. (36)

5. ТРОЙНИКОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ ПОД

ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ СТЕНКИ

5.1. Расчетную толщину стенки магистрали (черт. 3,а) следует определять по формуле

(37)

или

(38)

Черт. 3. Тройники

а — сварной; б — штампованный

5.2. Расчетную толщину стенки штуцера следует определять в соответствии с п.2.1.

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ПРОЧНОСТИ МАГИСТРАЛИ

5.3. Расчетный коэффициент прочности магистрали следует вычислять по формуле

, (39)

где t ³ t7 +C.

При определении SА площадь наплавленного металла сварных швов допускается не учитывать.

5.4. Если номинальная толщина стенки штуцера или присоединенной трубы равна t0b + С и отсутствуют накладки, следует принимать SА= 0. В этом случае диаметр отверстия должен быть не более вычисленного по формуле

. (40)

Коэффициент недогрузки магистрали или корпуса тройника следует определять по формуле

(41)

или

(41а)

5.5. Укрепляющую площадь штуцера (см. черт. 3,а) следует определять по формуле

. (42)

5.6. Для штуцеров, пропущенных внутрь магистрали на глубину hb1 (черт. 4.б), укрепляющую площадь следует вычислять по формуле

Аb2 = Аb1 +Аb. (43)

Величину Аb следует определять по формуле (42), а Аb1 — как наименьшее из двух значений, вычисленных по формулам:

Аb1 = 2hb1(tb -C); (44)

. (45)

Черт. 4. Типы сварных соединений тройников со штуцером

а — примыкающим к наружной поверхности магистрали;

б — пропущенным внутрь магистрали

5.7. Укрепляющую площадь накладки Аn следует определять по формуле

Аn = 2bntn. (46)

Ширину накладки bn следует принимать по рабочему чертежу, но не более величины, вычисленной по формуле

. (47)

5.9. Сумма укрепляющих площадей накладки и штуцера должна удовлетворять условию

SА³(d-d0)t0. (48)

РАСЧЕТ СВАРНОГО ШВА

5.10. Минимальный расчетный размер сварного шва (см. черт. 4) следует принимать по формуле

, (49)

но не менее толщины штуцера tb.

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ СТЕНОК ТРОЙНИКОВ С ОТБОРТОВАННЫМИ ОТВЕРСТИЯМИ

И ВРЕЗНЫМИ СЕДЛОВИНАМИ

5.11. Расчетную толщину стенки магистрали следует определять в соответствии с п.5.1.

5.12. Коэффициент прочности jd следует определять по формуле (39). При этом вместо d следует принимать величину deq (черт. 3.б), подсчитанную по формуле

deq = d + 0,5r. (50)

5.13. Укрепляющую площадь отбортованного участка необходимо определять по формуле (42), если hb>. При меньших значениях hb площадь укрепляющего сечения следует определять по формуле

Аb = 2hb. (51)

5.14. Расчетная толщина стенки магистрали с врезной седловиной должна быть не менее значения, определенного в соответствии с п.2.1. при j = jw.

ВЫЧИСЛЕНИЕ РАСЧЕТНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

5.15. Расчетное напряжение от внутреннего давления в стенке магистрали, приведенное к нормальной температуре, следует вычислять по формуле

(52)

или

(53)

Расчетное напряжение штуцера следует определять по формулам (14) и (15).

РАСЧЕТ ДОПУСТИМОГО ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ

5.16. Допустимое внутреннее давление в магистрали следует определять по формуле

. (54)

6. ПЛОСКИЕ КРУГЛЫЕ ЗАГЛУШКИ

ПОД ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ ЗАГЛУШКИ

6.1. Расчетную толщину плоской круглой заглушки (черт. 5,а,б) следует определять по формуле

(55)

или

, (56)

где g1 = 0,53 при r =0 по черт.5,а;

g1 = 0,45 по черт.5,б.

Черт. 5. Круглые плоские заглушки

а — пропущенная внутрь трубы; б — приваренная к торцу трубы;

в — фланцевая

6.2. Расчетную толщину плоской заглушки между двумя фланцами (черт.5,в) следует определять по формуле

(57)

или

. (58)

Ширина уплотнительной прокладки b определяется по стандартам, техническим условиям или чертежу.

РАСЧЕТ ДОПУСТИМОГО ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ

6.3. Допустимое внутреннее давление для плоской заглушки (см. черт. 5,а,б) следует определять по формуле

. (59)

6.4. Допустимое внутреннее давление для плоской заглушки между двумя фланцами (см.черт.5,в) следует определять по формуле

. (60)

7. ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ЗАГЛУШКИ

ПОД ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИМ

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ БЕСШОВНОЙ ЗАГЛУШКИ

7.1. Расчетную толщину стенки бесшовной эллиптической заглушки (черт.6) при 0,5³ h/De ³0,2 следует вычислять по формуле

(61)

или

. (62)

Если tR10 получается менее tR при j = 1,0 следует принимать = 1,0 следует принимать tR10 = tR.

Черт. 6. Эллиптическая заглушка

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ ЗАГЛУШКИ С ОТВЕРСТИЕМ

7.2. Расчетная толщина заглушки с центральным отверстием при d/De — 2t £ 0,6 (черт.7) определяется по формуле

(63)

или

. (64)

Черт. 7. Эллиптические заглушки со штуцером

а — с укрепляющей накладкой; б — пропущенным внутрь заглушки;

в — с отбортованным отверстием

РАСЧЕТ СВАРНОГО ШВА

7.5. Минимальный расчетный размер сварного шва по периметру отверстия в заглушке следует определять в соответствии с п. 5.10.

ВЫЧИСЛЕНИЕ РАСЧЕТНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

7.6. Расчетное напряжение от внутреннего давления в стенке эллиптической заглушки, приведенное к нормальной температуре, определяется по формуле

(65)

или

. (66)

РАСЧЕТ ДОПУСТИМОГО ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ

7.7. Допустимое внутреннее давление для эллиптической заглушки определяется по формуле

. (67)

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПОВЕРОЧНОГО РАСЧЕТА ТРУБОПРОВОДА НА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ НАГРУЗКИ

РАСЧЕТ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ НАГРУЗОК

1. Поверочный расчет трубопровода на дополнительные нагрузки следует выполнять с учетом всех расчетных нагрузок, воздействий и реакций опор после выбора основных размеров.

2. Расчет статической прочности трубопровода следует производить в два этапа: на действие несамоуравновешенных нагрузок (внутреннего давления, веса, ветровой и снеговой нагрузок и т.п.) — этап 1, а также с учетом температурных перемещений — этап 2. Расчетные нагрузки следует определять в соответствии с пп. 1.3. — 1.5.

3. Внутренние силовые факторы в расчетных сечениях трубопровода следует определять методами строительной механики стержневых систем с учетом гибкости отводов. Арматура принимается абсолютно жесткой.

4. При определении усилий воздействия трубопровода на обору­дование при расчете на этапе 2 необходимо учитывать монтажную растяжку.

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ

5. Окружные напряжения s от внутреннего давления следует принимать равными расчетным напряжениям, вычисленным по формулам разд. 2-7.

6. Напряжение от дополнительных нагрузок следует подсчитывать по номинальной толщине стенки. Выбранной при расчете на внутреннее давление.

7. Осевые и касательные напряжения от действия дополнительных нагрузок следует определять по формулам:

; (1)

. (2)

8. Эквивалентные напряжения на этапе 1 расчета следует определять по формуле

. (3)

9. Эквивалентные напряжения на этапе 2 расчета следует вычислять по формуле

. (4)

РАСЧЕТ ДОПУСТИМЫХ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

10. Величина приведенных к нормальной температуре эквивалентных напряжений не должна превышать:

при расчете на несамоуравновешенные нагрузки (этап1)

seq£1,1; (5)

при расчете на несамоуравновешенные нагрузки и самокомпенсацию (этап 2)

seq£1,5. (6)

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПОВЕРОЧНОГО РАСЧЕТА ТРУБОПРОВОДА НА ВЫНОСЛИВОСТЬ

ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К РАСЧЕТУ

1. Метод расчета на выносливость, установленный в настоящем Пособии, следует применять для трубопроводов из углеродистой и марганцовистой сталей при температуре стенки не более 400°С, а для трубопроводов из сталей других марок, перечисленных в табл. 2, — при температуре стенки до 450°С. При температуре стенки свыше 400°С в трубопроводах из углеродистой и марганцовистой сталей расчет на выносливость следует выполнять по ОСТ 108.031.09-85.

2. Расчет на выносливость является поверочным, и его следует выполнять после выбора основных размеров элементов.

3. В расчете на выносливость необходимо учитывать изменения нагрузки за весь период эксплуатации трубопровода. Напряжения следует определять для полного цикла изменения внутреннего давления и температуры транспортируемого вещества от минимального до максимального значений.

4. Внутренние силовые факторы в сечениях трубопровода от расчетных нагрузок и воздействий следует определять в пределах упругости методами строительной механики с учетом повышенной гибкости отводов и условий нагружения опор. Арматуру следует считать абсолютно жесткой.

5. Коэффициент поперечной деформации принимается равным 0,3. Значения температурного коэффициента линейного расширения и модуля упругости стали следует определять по справочным данным.

РАСЧЕТ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

6. Амплитуду эквивалентных напряжений в расчетных сечениях прямых труб и отводов с коэффициентом l³1,0 следует определять по формуле

, (1)

где szMN и t вычисляются по формулам (1) и (2) прил. 1.

7. Амплитуду эквивалентного напряжения в отводе с коэффициентом l<1,0 следует определять как максимальное значение из четырех, вычисленных по формулам:

(2)

Здесь коэффициент x следует принимать равным 0,69 при Мх>0 и >0,85, в остальных случаях — равным 1,0.

Коэффициенты gm и bm находятся соответственно по черт. 1,а,б, а знаки Мх и Му определяются указанным на черт. 2 положительным направлением.

Величину Meq следует вычислять по формуле

, (3)

где aR — определяются в соответствии с п. 3.3. При отсутствии данных о технологии изготовления отводов допускается принимать aR=1,6а.

8. Амплитуды эквивалентных напряжений в сечениях А-А и Б-Б тройника (черт. 3,б) следует вычислять по формуле

, (4)

где коэффициент x принимается равным 0,69 при szMN>0 и szMN/s<0,82, в остальных случаях — равным 1,0.

Величину szMN следует вычислять по формуле

, (5)

где b — угол наклона оси штуцера к плоскости xz (см. черт. 3,а).

Положительные направления изгибающих моментов показаны на черт. 3,а. Значение t следует определять по формуле (2) прил. 1.

. (6)

Величину gm следует определять по черт. 1,а.

Черт. 1. К определению коэффициентов gm (а) и bm (б)

при и

Черт. 2. Расчетная схема отвода

Черт. 3. Расчетная схема тройникового соединения

а — схема нагружения;

б — расчетные сечения

РАСЧЕТ ДОПУСКАЕМОЙ АМПЛИТУДЫ ЭКВИВАЛЕНТНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

10. Выносливость трубопровода следует считать обеспеченной, если выполняется условие

sa,eq£. (7)

11. Допускаемую амплитуду напряжений следует подсчитывать по формулам:

для трубопроводов из углеродистой и легированной неаустенитной сталей

; (8)

или трубопроводов из аустенитной стали

. (9)

12. Расчетное число полных циклов нагружения трубопровода следует определять по формуле

, (10)

где Nc0 — число полных циклов нагружения с амплитудами эквивалентных напряжений sa,eq;

nc — число ступеней амплитуд эквивалентных напряжений sa,ei с числом циклов Nci.

Предел выносливости sа0 следует принимать равным 84/g для углеродистой, неаустенитной стали и 120/g — для аустенитной стали.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ВЕЛИЧИН

At — температурный коэффициент;

Ap — площадь поперечного сечения трубы, мм2;

An, Ab — укрепляющие площади накладки и штуцера, мм2;

а, а0, аR — относительная овальность соответственно нормативная, добавочная, расчетная, %;

bn — ширина накладки, мм;

b — ширина уплотнительной прокладки, мм;

С, С1, С2 — прибавки к толщине стенки, мм;

Di, De — внутренний и наружный диаметры трубы, мм;

d — диаметр отверстия «в свету», мм;

d0 — допускаемый диаметр неукрепленного отверстия, мм;

deq — эквивалентный диаметр отверстия при наличии радиусного перехода, мм;

Et — модуль упругости при расчетной температуре, Мпа;

hb, hb1 — расчетная высота штуцера, мм;

h — высота выпуклой части заглушки, мм;

ki — коэффициент увеличения напряжений в отводах;

L, l — расчетная длина элемента, мм;

Мx, Мy — изгибающие моменты в сечении, Н×мм;

Meq — изгибающий момент от овальности, Н×мм;

N — осевое усилие от дополнительных нагрузок, Н;

Nc, Ncp — расчетное число полных циклов нагружения трубопровода соответственно внутреннего давления и дополнительных нагрузок, внутреннего давления от 0 до Р;

Nc0, Ncp0 — число полных циклов нагружения трубопровода соот­ветственно внутреннего давления и дополнительных нагрузок, внутреннего давления от 0 до Р;

Nci, Ncpi — число циклов нагружения трубопровода соответственно с амплитудой эквивалентного напряжения saei, с размахом колебания внутреннего давления DРi;

nc — число уровней изменения нагрузок;

nb, ny, nz — коэффициенты запаса соответственно по временному сопротивлению, по пределу текучести, по пределу длительной проч­ности;

Р, , Ру, DРi — внутреннее давление соответственно расчетное, допустимое, условное; размах колебаний i-го уровня, Мпа;

R — радиус кривизны осевой линии отвода, мм;

r — радиус скругления, мм;

Rb, R0,2, , — временное сопротивление и условный предел текучести соответственно при расчетной температуре, при комнатной температуре, Мпа;

Rz — предел длительной прочности при расчетной температуре, Мпа;

Т — крутящий момент в сечении, Н×мм;

t — номинальная толщина в стенке элемента, мм;

t0, t0b — расчетные толщины стенок магистрали и штуцера при †jw = 1,0, мм;

tR, tRi — расчетные толщины стенок, мм;

td — расчетная температура, °С;

W- момент сопротивления поперечного сечения при изгибе, мм3;

a,b,q — расчетные углы, град;

bm, gm — коэффициенты интенсификации продольных и кольцевых напряжений в отводе;

g — коэффициент надежности;

g1 — расчетный коэффициент для плоской заглушки;

Dmin — минимальный расчетный размер сварного шва, мм;

l — коэффициент гибкости отвода;

x — коэффициент приведения;

SА — сумма укрепляющих площадей, мм2;

s — расчетное напряжение от внутреннего давления, приведенное к нормальной температуре, Мпа;

sa,eq, saei — амплитуда эквивалентного напряжения, приведенная к нормальной температуре, соответственно полного цикла нагружения, i-й ступени нагружения, Мпа;

seq — эквивалентное напряжение, приведенное к нормальной температуре, Мпа;

s0=2sа0 — предел выносливости при отнулевом цикле нагружения, Мпа;

szMN — осевое напряжение от дополнительных нагрузок, приведенное к нормальной температуре, Мпа;

, , d — допускаемое напряжение в элементах трубопровода соответственно при расчетной температуре, при нормальной темпе­ратуре, при расчетной температуре для укрепляющих деталей, Мпа;

t — касательное напряжение в стенке, Мпа;

j, jd, jw — расчетные коэффициенты прочности соответственно элемента, элемента с отверстием, сварного шва;

j0 — коэффициент недогрузки элемента;

w — параметр внутреннего давления.

Предисловие

1. Общие положения

2. Трубы под внутренним давлением

3. Отводы под внутренним давлением

4. Переходы под внутренним давлением

5. Тройниковые соединения под внутренним давлением

6. Плоские круглые заглушки под внутренним давлением

7. Эллиптические заглушки под внутренним давлением

Приложение 1. Основные положения поверочного расчета трубо­провода на дополнительные нагрузки.

Приложение 2. Основные положения поверочного расчета трубо­провода на выносливость.

Приложение 3. Основные буквенные обозначения величин.

Проблема

Выбор диаметра трубопровода сродни выбору транспорта для перевозки груза. Это поиск компромисса между желанием переместить больше груза за единицу времени и себестоимостью такой работы. Нужно учитывать также полный объем имеющегося груза и его добываемое количество.

Чем меньше диаметр трубы, тем дешевле она стоит, так как на нее уходит меньше металла и изолирующих материалов. Ее легче прокладывать. В итоге трубопровод меньшего диаметра обходится дешевле, чем трубопровод значительно большего диаметра.

Вместе с тем прокачка различных жидкостей, и прежде всего нефти вязких сортов через трубы малого диаметра, – бывает вообще невозможна, либо требует больших энергозатрат. Таким образом, при проектировании трубопровода встаёт важный вопрос определения его оптимального диаметра.

Цилиндрические трубы

Для расчета их площади используют достаточно простую технологию. Формула расчета:

S = 2 * 3,14159 * R * L

, где R – радиус трубы внешней направленности, измеряющийся в мм;

L – непосредственная длина окрашиваемого объекта.

Ну а число 3,14159 — это число «пи» известно еще со школьной скамьи.

Благодаря такому подходу возможно получить существенную выгоду. Ведь не потребуется приобретать лишние банки краски. Кроме того, цилиндрические трубы имеют свою разновидность, которую используют для канализаций. При этом используется та же формула, что касалась обычных цилиндрических труб. Существует важный нюанс: цилиндрические канализационные трубы обладают большими размерами.

Для упрощения измерений важно понимать фактор: за базу всех измерений считают высоту в 90 см. В подавляющем большинстве случаев применяют кольца именно такой величины. Ну а вешний диаметр способен варьироваться от 70 до 200 см. Приведем пример. Если показатель диаметра равняется 70 см, то площадь составит 1, 99 квадратных метров.

Усеченный конус

Специфическая формация, встречающаяся в определенных условиях. Объемы краски определяются так:

S = 3,14159 * (R1 + R2) * L

, где L — длина трубы,

R1 представляет собой диаметр того круга, что является меньшим;

R 2 – величина большего круга.

Получается, что нужно просто подставить все результаты замеров в данную формулу, чтобы вычислить площадь покраски. Много времени это не занимает, поэтому стоит самостоятельно высчитать площадь, не тратя денег на услуги специалистов.

Таблица перевода диаметров труб из дюймов в мм

Назад в раздел

Оставить заявку

Основные положения гидравлического расчета

Рабочий носитель (жидкость, газ, пар), переносимый проектируемым трубопроводом, в силу своих особых физико-химических свойств определяет характер течения среды в данном трубопроводе. Одним из основных показателей характеризующих рабочий носитель, является динамическая вязкость, характеризуемая коэффициентом динамической вязкости – μ.

Инженер-физик Осборн Рейнольдс (Ирландия), занимавшийся изучением течения различных сред, в 1880 году провел серию испытаний, по результату которых было выведено понятие критерия Рейнолдса (Re) – безразмерной величины, описывающей характер потока жидкости в трубе. Расчет данного критерия проводится по формуле:

Критерий Рейнольдса (Re) дает понятие о соотношении сил инерции к силам вязкого трения в потоке жидкости. Значение критерия характеризует изменение соотношения указанных сил, что, в свою очередь, влияет на характер потока носителя в трубопроводе. Принято выделять следующие режимы потока жидкого носителя в трубе в зависимости от значения данного критерия:

  • ламинарный поток (Re<2300), при котором носитель-жидкость движется тонкими слоями, практически не смешивающимися друг с другом;
  • переходный режим (2300<Re<4000), который характеризуется нестабильной структурой потока, когда отдельные слои жидкости перемешиваются;
  • турбулентный поток (Re>4000) – устойчивый режим, при котором в каждой отдельной точке потока происходит изменение его направления и скорости, что в итоге приводит к выравниванию скорости движения потока по объему трубы.

Критерий Рейнольдса зависит от напора, с которым насос перекачивает жидкость, вязкости носителя при рабочей температуре и геометрических размеров используемой трубы (d, длина). Данный критерий является параметром подобия для течения жидкости,поэтому, используя его, можно осуществлять моделирование реального технологического процесса в уменьшенном масштабе, что удобно при проведении испытаний и экспериментов.

Проводя расчеты и вычисления по уравнениям, часть заданных неизвестных величин можно взять из специальных справочных источников. Профессор, доктор технических наук Ф. А. Шевелев разработал ряд таблиц для проведения точного расчета пропускной способности трубы. Таблицы включают значения параметров, характеризующих как сам трубопровод (размеры, материалы), так и их взаимосвязь с физико-химическими свойствами носителя. Кроме того, в литературе приводится таблица приближенных значений скоростей движения потока жидкости, пара,газа в трубе различного сечения.

Расчет падения напора и гидравлического сопротивления

Полные потери напора жидкости включают в себя потери на преодоление потоком всех препятствий: наличие насосов, дюкеров, вентилей, колен, отводов, перепадов уровня при течении потока по трубопроводу, расположенному под углом и т.д. Учитываются потери на местные сопротивления, обусловленные свойствами используемых материалов.

Другим важным фактором, влияющим на потери напора, является трение движущегося потока о стенки трубопровода, которое характеризуется коэффициентом гидравлического сопротивления.

Значение коэффициента гидравлического сопротивления λзависит от режима движения потока и шероховатости материала стенок трубопровода. Под шероховатостью понимают дефекты и неровности внутренней поверхности трубы. Она может быть абсолютной и относительной. Шероховатость различна по форме и неравномерна по площади поверхности трубы. Поэтому в расчетах используется понятие усредненной шероховатости с поправочным коэффициентом (k1). Данная характеристика для конкретного трубопровода зависит от материала, продолжительности его эксплуатации, наличия различных коррозионных дефектов и других причин. Рассмотренные выше величины являются справочными.

Количественная связь между коэффициентом трения, числом Рейнольдса и шероховатостью определяется диаграммой Муди.

Для вычисления коэффициента трения турбулентного движения потока также используется уравнение Коулбрука-Уайта, с использованием которого возможно наглядное построение графических зависимостей, по которым определяется коэффициент трения:

В расчётах используются и другие уравнения приблизительного расчета потерь напора на трение. Одним из наиболее удобных и часто используемых в этом случае считается формула Дарси-Вейсбаха. Потери напора на трение рассматриваются как функция скорости жидкости от сопротивления трубы движению жидкости, выражаемой через значение шероховатости поверхности стенок трубы:

Потери давления по причине трения для воды рассчитывают по формуле Хазена — Вильямса:

Расчет потерь давления

Рабочее давление в трубопроводе – это на большее избыточное давление, при котором обеспечивается заданный режим технологического процесса. Минимальное и максимальное значения давления, а также физико-химические свойства рабочей среды, являются определяющими параметрами при расчёте расстояния между насосами, перекачивающими носитель, и производственной мощности.

Расчет потерь на падение давления в трубопроводе осуществляют по уравнению:

Оставьте комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *